Кантор Георг


(Cantor, Georg)
(1845-1918), німецький математик, творець теорії множин, який розробив ряд понять, пов'язаних з математичною нескінченністю. Народився 3 березня 1845 в Санкт-Петербурзі. Освіту здобув в університетах Цюріха, Берліна і Геттінгена. У віці 24 років став приват-доцентом, в 1872 - ад'юнкт-професором, в 1879 - професором математики Гальського університету. Перші роботи Кантора присвячені тригонометричним рядам (рядах Фур'є). В ході цих досліджень він створив теорію ірраціональних чисел, що отримала широке визнання. У 1874 довів, що безліч всіх дійсних чисел є незліченною, в 1878 сформулював поняття потужності безлічі. У роботах 1879-1884 виклав принципи свого вчення про нескінченність, заснованого на поданні про "істотне розходження між поняттями потенційної та актуальної нескінченності, з яких перша означає змінну кінцеву величину, зростаючу необмежено, тоді як друга - фіксовану, постійну величину, яка перевершує всі кінцеві величини ". Грунтуючись на концепції актуальної нескінченності, Кантор побудував теорію трансфінітних кардинальних чисел і виклав її в роботі Основи загального вчення про многовидах (Grundlagen einer allgemeinen Mannigfaltigkeitslehre, 1883). Нижче кардинальне число він приписав счетному безлічі, вищу - континууму.Це дозволило створити арифметику трансфінітних чисел, аналогічну звичайної арифметики. Кантор дав також визначення порядкових трансфінітних чисел, що показують, як впорядковані нескінченні множини.
Помер Кантор в Галле 6 січня 1918 року
ЛІТЕРАТУРА
Бурбак Н. Нариси з історії математики. М., 1963 Кантор Г. Праці з теорії множин. М., 1985

Енциклопедія Кольєра. - Відкрите суспільство. 2000.