Нарисної геометрії


розділ геометрії, наукові основи якого були розроблені французьким математиком і фізиком Г. Монжем (1746-1818) для вирішення завдань, пов'язаних з визначенням розмірів, форм і положення в просторі ліній, поверхонь, тіл і їх перетинів , за допомогою побудови їх зображень на площині. Властивості геометричних фігур досліджуються по їх ортогональних проекцій, як правило, на три взаємно перпендикулярні площини, а геометричні побудови в просторі замінюються більш доступними геометричними побудовами на відповідних проекціях. Побудова проекцій вимагає знання основ планіметрії і стереометрії, а також володіння мистецтвом кресляра. Нарисна геометрія широко застосовується в архітектурі і інженерній справі.
Ортогональна проекція зображує
просторовий об'єкт на опорній площині, за допомогою перпендикулярів, опущених на цю площину з кожної точки об'єкта. На рис. 1 горизонтальна площина H і вертикальна (фронтальна) площину V ділять простір на чотири квадранта I, II, III і IV. Прямокутний паралелепіпед S, розташований в квадраті I, породжує фронтальну проекцію SV на площину V і горизонтальну проекцію SH на площину H. Якщо тепер вибрати якусь додаткову площину, перпендикулярну до V і Н, наприклад, площина P (звану профільної), то можна отримати додаткову (профільну) проекцію SP.Якщо потім відігнути площину H вниз, а площину P вправо, як показано стрілками, поки вони не сполучаться з фронтальним площиною, то на комплексному кресленні (епюрі) ми отримаємо види SV, SH і SP, зображені на рис. 2. Вони відомі під назвами видів спереду, зверху і збоку. Зазвичай в нарисної геометрії використовують саме такі проекції, але іноді при вивченні важко доступних або мають складну конфігурацію частин фігури проводять допоміжні площині. Для тренованого ока рис. 2 дає повний і точний опис об'єкта, зображеного на рис. 1.


Рис. 1. ПРОЕКЦІЇ об'єкта S на горизонтальну (H), фронтальну (V) і профільну (P) опорні площини.


Рис. 2. ортогональні проекції об'єкта, зображеного на рис. 1.
ЛІТЕРАТУРА
Монж Г. Нарисна геометрія. М., 1947 Глаголєв Н. А. Нарисна геометрія. М., 1953

Енциклопедія Кольєра. - Відкрите суспільство. 2000.