Багатозначної логіки

багатозначної логіки
Звичайна Аристотелева логіка називається двозначною, бо її висловлювання, мають два значення, тобто вони можуть бути або істинними, або помилковими ( см. МАТЕМАТИЧЕСКАЯ ЛОГІКА). Однак ми знаємо, що в реальності далеко не завжди можна визначити точно істинність або хибність висловлювання, і бувають перехідні випадки. Наприклад, є висловлювання невизначені з точки зору їх істинності чи хибності: Комунізм - це молодість світу. Нинішній король Франції лисий. Ось що пише з цього приводу один з найвизначніших сучасних філософів Георг Хенрік фон Врігт: "Візьмемо, наприклад, процес випадання дощу. Цей процес триває деякий час, а потім припиняється. Але припустимо, що це відбувається не раптово, а поступово. Нехай р ілюструє , що на певному відрізку часу спочатку виразно йде дощ, потім безумовно не йде дощ (- р), а між цими часовими точками знаходиться перехідна область, коли може капати невелику кількість крапель -дуже мало для того, щоб змусити на сказати, що йде дощ, але занадто багато для того, щоб ми могли утриматися від твердження, що дощ опредленія закінчився. У цій області висловлювання р ні істинно, ні помилково ". Таким чином, з'являється ще третє значення висловлювання: "ні істинно, ні помилково"; або "і істинно, і помилково"; або "невизначено".Коли відповідні явища стали виявлятися в математиці і фізиці - наприклад в квантовій механіці при описі мікросвіту, частка може виробляти одночасно впливу на місця, в яких вона сама не знаходиться, або як в трансперсональвой психології, коли свідомість настільки розширюється, що може одночасно перебувати в різних місцях, - то назріває необхідність в адекватному описі таких аномальних, з точки зору двозначної логіки, явищ. Тут-то і допомагає апарат багатозначної, наприклад тризначною, логіки, яка поряд зі звичайними значеннями "істинно" і "помилково" оперує значенням "невизначено", або "невідомо", або "ненаблюдаемо". Ми знаємо ( см. МАТЕМАТИЧЕСКАЯ ЛОГІКА), що в основі логічного обчислення лежать кілька самоочевидних істин, аксіом, які ми називаємо законами логіки. У звичайній двозначної логіки таких законів чотири: закон тотожності (будь-яке висловлювання з необхідністю одно самому собі); закон подвійного заперечення (подвійне заперечення висловлювання одно твердженням цього висловлювання); закон виключеного третього (вислів може бути або істинним, або хибним); закон суперечності (невірно, що висловлювання може бути одночасно істинним і хибним). На початку ХХ ст. з'ясувалося, що закон виключеного третього, строго кажучи, не є законом логіки, в силу того, що він діє тільки стосовно до кінцевого безлічі об'єктів, тоді як, наприклад, числа представляють собою безліч. Ось що пише про це відомий логік, а також автор знаменитих дисидентських памфлетів А. А. Зінов'єв: "Візьмемо твердження: будь-яке ціле число, більше одиниці, тобто або просте, або сума двох простих, або сума трьох простих.Невідомо, так це чи ні, хоча у всіх розглянутих випадках це так (а їх кінцеве число). Назвемо винятковим числом число, яке не задовольняє прийнятим твердженням. Чи існує таке число чи ні? Ми не можемо вказати таке число і не можемо вивести протиріччя з припущення його існування. Звідси робиться висновок про непридатність закону виключеного третього в таких випадках ". Вдань випадку, також показує, що не всі закони двозначної логіки спрацьовують, йшлося про так званому інтуїционістському розумінні логіки (автори концепції інтуїционізма - Л. Броуер і А. Гейтинг). Аналогічним чином, двозначна логіка погано описує деякі модальні висловлювання ( см. модальності). Наприклад, висловлювання "можливо, йде дощ" і "можливо, не йде дощ" не суперечать один одному. може бути, йде, а може , вже скінчився. Але їх не модальні аналоги - "дощ йде" і "дощ не йде" - є явними протиріччями. Для подібних випадків і створювалися М. л. Їх автори - Я. Лукасевич, Е. Пост, Д. Бочвар, Г. Рейхенбах прагнули більш адекватно , ніж це робить класична двозначна логіка, описати такі складні процеси, як процеси в мікросвіті, або обійти такі технічні труднощі, як у прикладі з модальними висловлюваннями. в результаті було побудовано кілька самостійних систем М. л. зі своєю аксіоматикою, своїми законами, відмінними від законів двозначної логіки. Ми не будемо вдаватися в суть цих законів - важливо, що вони побудовані і що ми зрозуміли, чому вони служать.

Словник культури XX століття. В. П. Руднёв.


.